Description

英雄又即将踏上拯救公主的道路……

这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。

Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。

Ps:英雄走的方向是任意的。

你可以帮帮他吗？

当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

Input

第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；

接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

Output

输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。

这里的距离指的是欧几里德距离。

首先很容易看出是二分答案。

我们可以看成是以每个\(boss\)为圆心作一个半径为\(r\)的圆,我们想要求的就是让这些圆尽可能大,并且不能影响我们从\((1,1)\)到\((n,m)\)。(不能覆盖)

直接考虑边界条件\((n,1)\)和\((1,m)\)如果这两个点没有被覆盖,那我必然可以到达\((n,m)\)

PS：这里的判断条件不是同时判断。

这样用\(||\)判断,可以达到我们边界不被封锁的情况。

用并查集维护连通即可。

代码

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #define eps 1e-4#define R registerusing namespace std;const int gz=3e3+8;inline void in(R int &x){    R int f=1;x=0;char s=getchar();    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}    x*=f;}int nn,n,m,f[gz];struct cod{    int x,y;}bos[gz];int find(R int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}inline double xx(R double x){    return x*x;}inline double dis(R int i,R int j){    return xx(bos[i].x-bos[j].x)+xx(bos[i].y-bos[j].y);}inline bool ok(R double r){    for(R int i=0;i<=nn+1;i++)f[i]=i;    for(R int i=1;i<=nn;i++)    {        for(R int j=1;j
        
         =m)        {            R int fa=find(i),fb=find(0);            if(fa!=fb)f[fa]=fb;        }        if(bos[i].x+r>=n or bos[i].y-r<=1)        {            R int fa=find(i),fb=find(nn+1);            if(fa!=fb)f[fa]=fb;        }    }    return find(0)!=find(nn+1);}int main(){    in(nn),in(n),in(m);    for(R int i=1;i<=nn;i++)        in(bos[i].x),in(bos[i].y);    R double ll=0,rr=min(n,m);    while(fabs(ll-rr)>eps)    {        R double mid=(ll+rr)/2;        if(ok(mid))ll=mid;        else rr=mid;    }    printf("%.2f",ll);}